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Respuesta:
El perímetro del triángulo es 33.94 u
Explicación paso a paso:
Fórmula de la distancia entre dos puntos:
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
Calcula el perímetro del triángulo cuyos vértices se encuentran en los siguientes puntos. A(10, 5) B(-4, 3) C(2, -3)
Hallamos la distancia ente los puntos A y B:
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
dAB = √[(-4 - (10))² + (3 - (5))²]
dAB = √[(-4 - 10)² + (3 - 5)²]
dAB = √[(-14)² + (-2)²]
dAB = √[196 + 4]
dAB = √200
dAB = 14.142135623731… ⇦ redondeamos
dAB = 14.14
Hallamos la distancia ente los puntos B y C:
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
dBC = √[(2 - (-4))² + (-3 - (3))²]
dBC = √[(2 + 4)² + (-3 - 3)²]
dBC = √[(6)² + (-6)²]
dBC = √[36 + 36]
dBC = √72
dBC = 8.48528137423857… ⇦ redondeamos
dBC = 8.49
Hallamos la distancia ente los puntos A y C:
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
dAC = √[(2 - (10))² + (-3 - (5))²]
dAC = √[(2 - 10)² + (-3 - 5)²]
dAC = √[(-8)² + (-8)²]
dAC = √[64 + 64]
dAC = √128
dAC = 11.3137084989848… ⇦ redondeamos
dAC = 11.31
Hallamos el perímetro del triángulo:
P = dAB + dBC + dAC
P = 14.14 + 8.49 + 11.31
P = 33.94
Por lo tanto, el perímetro del triángulo es 33.94 u