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Respuesta:
Claro, entiendo. La ecuación que nos diste es \(4x^2+3x+1=0\). Para encontrar las soluciones de esta ecuación, usamos una fórmula llamada "fórmula cuadrática". Esta fórmula nos da las soluciones de cualquier ecuación cuadrática.
La fórmula cuadrática es:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]
Donde en la ecuación \(ax^2+bx+c=0\), los valores de \(a\), \(b\) y \(c\) son los coeficientes de la ecuación cuadrática.
En tu caso, la ecuación es \(4x^2+3x+1=0\), por lo que podemos identificar que \(a=4\), \(b=3\) y \(c=1\). Ahora, sustituimos estos valores en la fórmula cuadrática para encontrar las soluciones.
Cuando hacemos los cálculos, llegamos al punto en el que encontramos un número negativo dentro de la raíz cuadrada. Esto significa que no hay soluciones reales para esta ecuación cuadrática. En resumen, la ecuación \(4x^2+3x+1=0\) no tiene soluciones reales.
Espero que esta explicación sea más clara.