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Respuesta:
Dado que Jorge ha recorrido una distancia mayor que Anita pero menor que la que ha recorrido Mariana, necesitamos encontrar un valor entre [tex]\frac{4}{6}[/tex] y [tex]\frac{5}{6}[/tex]
Primero, simplificamos las fracciones:
[tex]\frac{4}{6} =\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{5}{6}[/tex] (Ya se encuentra simplificada)
Así que Jorge ha recorrido una parte de la carrera que está entre [tex]\frac{2}{3}[/tex] y [tex]\frac{5}{6}[/tex]
Podemos expresar esto como una desigualdad:
[tex]\frac{2}{3} \leq x\geq \frac{5}{6}[/tex]
Para encontrar fracciones que se encuentran entre [tex]\frac{2}{3}[/tex] y [tex]\frac{5}{6}[/tex] , podemos convertir estas fracciones a un denominador común para compararlas fácilmente. El denominador común de 3 y 6 es 6, pero [tex]\frac{5}{6}[/tex] ya está en su forma más simple. Para [tex]\frac{2}{3}[/tex]:
[tex]\frac{2}{3} =\frac{4}{6}[/tex]
Ahora buscaremos una fracción que esté entre [tex]\frac{4}{6}[/tex] y [tex]\frac{5}{6}[/tex] . Una fracción que cumple con esta condición es [tex]\frac{5}{9}[/tex] , pero para mantenerlo en un denominador común, digamos [tex]\frac{3}{4}[/tex]
Convertimos [tex]\frac{3}{4}[/tex] a fracción con denominador 12 para ver si está entre [tex]\frac{4}{6}[/tex] y [tex]\frac{5}{6}[/tex]
[tex]\frac{2}{3}=\frac{8}{12}[/tex]
[tex]\frac{3}{4}=\frac{9}{12}[/tex]
[tex]\frac{5}{6} =\frac{10}{12}[/tex]
Así que [tex]\frac{9}{12}[/tex] es una parte de la carrera entre [tex]\frac{8}{12}[/tex] y [tex]\frac{10}{12}[/tex] , y esto se traduce de nuevo a: [tex]\frac{3}{4}[/tex]
Por lo tanto, una posible parte de la carrera que Jorge ha recorrido es [tex]\frac{3}{4}[/tex]