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Para encontrar la ecuación de una recta que es paralela a la recta dada \(5x + 4y - 1 = 0\) y que pasa por el punto \(P(2, -1)\), seguimos estos pasos:
1. **Determinar la pendiente de la recta dada**: La ecuación \(5x + 4y - 1 = 0\) se puede reescribir en forma de pendiente-intersección \(y = mx + b\), donde \(m\) es la pendiente.
\[
4y = -5x + 1
\]
\[
y = -\frac{5}{4}x + \frac{1}{4}
\]
La pendiente \(m\) de la recta dada es \(-\frac{5}{4}\).
2. **Usar la pendiente para la nueva recta**: Dado que la nueva recta es paralela a la recta dada, tendrá la misma pendiente, es decir, \(-\frac{5}{4}\).
3. **Aplicar la fórmula punto-pendiente**: La fórmula punto-pendiente para la ecuación de una recta es \(y - y_1 = m(x - x_1)\), donde \((x_1, y_1)\) es un punto en la recta y \(m\) es la pendiente.
Sustituyendo el punto \(P(2, -1)\) y la pendiente \(-\frac{5}{4}\):
\[
y - (-1) = -\frac{5}{4}(x - 2)
\]
\[
y + 1 = -\frac{5}{4}(x - 2)
\]
4. **Simplificar la ecuación**:
Multiplicamos ambos lados por 4 para eliminar el denominador:
\[
4(y + 1) = -5(x - 2)
\]
\[
4y + 4 = -5x + 10
\]
Luego, reorganizamos para obtener la ecuación en la forma general \(Ax + By + C = 0\):
\[
5x + 4y + 4 - 10 = 0
\]
\[
5x + 4y - 6 = 0
\]
Entonces, la ecuación de la recta paralela a \(5x + 4y - 1 = 0\) que pasa por el punto \(P(2, -1)\) es \(5x + 4y - 6 = 0\).