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Para repartir 450 € entre los tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad proporcionalmente a sus edades, primero sumamos las edades de los tres nietos:
[tex]\[ 8 + 12 + 16 = 36 \][/tex]
Ahora, determinamos la fracción correspondiente para cada nieto, basada en sus edades. Luego multiplicamos estas fracciones por el total del dinero (450 €).
1. Para el nieto de 8 años:
[tex]\[ \text{Fracción} = \frac{8}{36} =\frac{2}{9} \][/tex][tex]\[ \text{Dinero correspondiente} = 450 \times \frac{2}{9} = 450 \div 9 \times 2 = 50 \times 2 = 100 \€ \][/tex]
2. Para el nieto de 12 años:
[tex]\[ \text{Fracción} = \frac{12}{36} =\frac{1}{3} \][/tex][tex]\[ \text{Dinero correspondiente} = 450 \times \frac{1}{3} = 450 \div 3 = 150 \, € \][/tex]
3. Para el nieto de 16 años:
[tex]\[ \text{Fracción} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \][/tex][tex]\[ \text{Dinero correspondiente} = 450 \times \frac{4}{9} = 450 \div 9 \times 4 = 50 \times 4 = 200 \, € \][/tex]
Por lo tanto, las cantidades que corresponden a cada nieto son:
- Nieto de 8 años: 100 €
- Nieto de 12 años: 150 €
- Nieto de 16 años: 200 €
En resumen:
- 8 años: 100 €
- 12 años: 150 €
- 16 años: 200 €