plantear las ecuaciones con las condiciones dadas:
La suma de dos números es 200:
x
+
y
=
200
x+y=200
El triple del mayor menos el menor es igual a 200:
3
x
−
y
=
200
3x−y=200
Ahora tenemos un sistema de ecuaciones lineales:
{
x
+
y
=
200
3
x
−
y
=
200
{
x+y=200
3x−y=200
Podemos resolver este sistema utilizando el método de sustitución o eliminación. Primero, vamos a sumar las dos ecuaciones para eliminar
y
y:
(
x
+
y
)
+
(
3
x
−
y
)
=
200
+
200
4
x
=
400
x
=
400
4
x
=
100
(x+y)+(3x−y)=200+200
4x=400
x=
4
400
x=100
Ahora que tenemos el valor de
x
x, sustituimos en la primera ecuación para encontrar
y
y:
100
+
y
=
200
y
=
200
−
100
y
=
100
100+y=200
y=200−100
y=100
Por lo tanto, los dos números son
x
=
100
x=100 y
y
=
100
y=100.
Para verificar:
La suma de los números es
100
+
100
=
200
100+100=200, que es correcto.
El triple del mayor menos el menor es
3
⋅
100
−
100
=
300
−
100
=
200
3⋅100−100=300−100=200, que también es correcto.
Así que los números que satisfacen ambas condiciones son
100
100
.
