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Pregunta:
En una circunferencia de 5 centímetros de radio, dibuja un cuadrado y señala el número de lados, medida del lado, medida del apotema, perímetro y área.
Solución:
Número de lados: Un cuadrado tiene 4 lados.
Medida del lado: Para calcular la medida del lado del cuadrado inscrito en una circunferencia, podemos utilizar la siguiente fórmula:
L = 2r * sin(π/4)
Donde:
* L es la medida del lado del cuadrado
* r es el radio de la circunferencia
* π es el número pi (aproximadamente 3.1416)
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
L = 2 * 5 cm * sin(π/4)
L ≈ 7.07 cm
Medida del apotema: El apotema de un cuadrado inscrito en una circunferencia es la distancia entre un vértice del cuadrado y el centro de la circunferencia. Se puede calcular con la siguiente fórmula:
a = r * cos(π/4)
Donde:
* a es la medida del apotema
* r es el radio de la circunferencia
* π es el número pi (aproximadamente 3.1416)
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
a = 5 cm * cos(π/4)
a ≈ 3.54 cm
Perímetro: El perímetro de un cuadrado es la suma de las medidas de sus cuatro lados. Se puede calcular con la siguiente fórmula:
P = 4L
Donde:
* P es el perímetro del cuadrado
* L es la medida del lado del cuadrado
Sustituyendo el valor que calculamos anteriormente, obtenemos:
P = 4 * 7.07 cm
P ≈ 28.28 cm
Área: El área de un cuadrado es el producto de la medida de un lado por sí mismo. Se puede calcular con la siguiente fórmula:
A = L^2
Donde:
* A es el área del cuadrado
* L es la medida del lado del cuadrado
Sustituyendo el valor que calculamos anteriormente, obtenemos:
A = 7.07 cm^2
A ≈ 50 cm^2
Resumen:
* Número de lados: 4
* Medida del lado: 7.07 cm
* Medida del apotema: 3.54 cm
* Perímetro: 28.28 cm
* Área: 50 cm^2