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Explicación paso a paso:
Para encontrar la distancia entre San Pedro Sula y Choluteca, podemos usar la relación entre distancia, velocidad y tiempo.
La fórmula básica es:
Distancia = Velocidad. X. Tiempo
Primero, definimos las variables:
- ( d ) = distancia entre San Pedro Sula y Choluteca
- ( t_n ) = tiempo de viaje de noche
- ( t_d ) = tiempo de viaje de día
Dado que el viaje de día tarda 2.5 horas más que el viaje de noche, podemos escribir:
t_d = t_n + 2.5
Sabemos que:
- Velocidad de noche = 90 km/h
- Velocidad de día = 65 km/h
Usamos la fórmula de distancia para ambos escenarios:
d = 90 \, km/h. t_n (1)
d = 65 \, km/ht_d (2)
Igualamos las dos expresiones para la distancia:
90 , t_n = 65 , t_d
Sustituimos \( t_d \) de la ecuación anterior:
90 , t_n = 65 , (t_n + 2.5)
Ahora, resolvemos para ( t_n ):
90 , t_n = 65 , t_n + 162.5
90 , t_n - 65 , t_n = 162.5
25 , t_n = 162.5
t_n = 162.5. 25
t_n = 6.5 horas
Con ( t_n ) conocido, calculamos ( t_d ):
t_d = t_n + 2.5 = 6.5 + 2.5 = 9 horas
Finalmente, usamos ( t_n ) para calcular la distancia:
d = 90 km/h. 6.5 horas
d = 585km
Por lo tanto, la distancia entre San Pedro Sula y Choluteca es de 585 kilómetros.