IDNStudies.com, la plataforma que conecta a expertos con tus preguntas. Sin importar la complejidad de tus preguntas, nuestra comunidad tiene las respuestas que necesitas.

Don Ricardo, maneja un camion repartidor de mercaderias, transporta mercaderias de San Pedro Sula a Choluteca, tarda 2 horas y media mas cuando viaja de dia, que cuando viaja de noche debido al enorme trafico vehicular, para viajar entre las dos ciudades. En la noche puede recorrer el trayecto a una velocidad promedio de 90 kilometros por hora, en tanto que en el día lo puede recorrer a una velocidad promedio de solo 65 kilometros por hora. ¿Que distancia hay entre San Pedro Sula y Choluteca?

Sagot :

Explicación paso a paso:

Para encontrar la distancia entre San Pedro Sula y Choluteca, podemos usar la relación entre distancia, velocidad y tiempo.

La fórmula básica es:

Distancia = Velocidad. X. Tiempo

Primero, definimos las variables:

- ( d ) = distancia entre San Pedro Sula y Choluteca

- ( t_n ) = tiempo de viaje de noche

- ( t_d ) = tiempo de viaje de día

Dado que el viaje de día tarda 2.5 horas más que el viaje de noche, podemos escribir:

t_d = t_n + 2.5

Sabemos que:

- Velocidad de noche = 90 km/h

- Velocidad de día = 65 km/h

Usamos la fórmula de distancia para ambos escenarios:

d = 90 \, km/h. t_n (1)

d = 65 \, km/ht_d (2)

Igualamos las dos expresiones para la distancia:

90 , t_n = 65 , t_d

Sustituimos \( t_d \) de la ecuación anterior:

90 , t_n = 65 , (t_n + 2.5)

Ahora, resolvemos para ( t_n ):

90 , t_n = 65 , t_n + 162.5

90 , t_n - 65 , t_n = 162.5

25 , t_n = 162.5

t_n = 162.5. 25

t_n = 6.5 horas

Con ( t_n ) conocido, calculamos ( t_d ):

t_d = t_n + 2.5 = 6.5 + 2.5 = 9 horas

Finalmente, usamos ( t_n ) para calcular la distancia:

d = 90 km/h. 6.5 horas

d = 585km

Por lo tanto, la distancia entre San Pedro Sula y Choluteca es de 585 kilómetros.