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Respuesta:
78 formas.
Explicación:
Para determinar cuántas formas hay de distribuir las frutas sin distinguir entre frutas del mismo tipo, utilizaremos combinaciones con repetición. La fórmula general para las combinaciones con repetición es:
[ C(n + r - 1, r) ]
Donde:
(n) es el número de elementos diferentes (tipos de frutas).
(r) es el número total de elementos a distribuir (suma de peras, plátanos y manzanas).
En este caso:
(n = 3) (peras, plátanos y manzanas).
(r = 3 + 3 + 5 = 11) (total de frutas).
Sustituyendo en la fórmula:
[tex][ C(3 + 11 - 1, 11) = C(13, 11) ][/tex]
Calculamos las combinaciones:
[tex][ C(13, 11) = \frac{13!}{11! \cdot 2!} = 78 ][/tex]
Por lo tanto, hay 78 formas de distribuir las frutas en una fila sin distinguir entre frutas del mismo tipo. .