Obtén respuestas claras y concisas en IDNStudies.com. Descubre respuestas detalladas a todas tus preguntas con nuestra comunidad de expertos, siempre listos para ayudarte en cualquier tema que necesites.
Para calcular el monto total que Tiana pagaría si termina de pagar el préstamo en 3 años, podemos usar la fórmula del monto total a pagar en un préstamo con interés compuesto:
\[M = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]
Donde:
- \(P\) es el monto principal (en este caso, 65000 quetzales)
- \(r\) es la tasa de interés anual (en este caso, 17% o 0.17 en forma decimal)
- \(n\) es el número de veces que se capitaliza el interés por año
- \(t\) es el tiempo en años
Primero debemos calcular cuánto sería el monto total a pagar si Tiana termina de pagar el préstamo en 5 años, y después en 3 años.
Para 5 años:
\[M = 65000 \left(1 + \frac{0.17}{1}\right)^{1*5} \]
Para 3 años:
\[M = 65000 \left(1 + \frac{0.17}{1}\right)^{1*3} \]
Realizando los cálculos:
Para 5 años:
\[M = 65000 \times (1.17)^5 \approx 129,832.40\]
Para 3 años:
\[M = 65000 \times (1.17)^3 \approx 102,777.26\]
Por lo tanto, si Tiana termina de pagar el préstamo en 3 años, el monto total que pagaría sería aproximadamente 102,777.26 quetzales.