Respuesta:
la altura del árbol es de 6 metros.
Explicación paso a paso:
Dado que el ángulo formado por los rayos del sol con el horizonte es de 45°, podemos usar la tangente de este ángulo para encontrar la altura del árbol.
La tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente al ángulo. En este caso, la sombra proyectada es el cateto adyacente y la altura del árbol es el cateto opuesto.
Entonces, podemos usar la fórmula:
tan(45°) = altura del árbol / 6m
La tangente de 45° es 1, por lo que tenemos:
1 = altura del árbol / 6m
Multiplicando ambos lados por 6m, obtenemos:
altura del árbol = 6m
