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Sagot :
Respuesta:
Para resolver este problema, vamos a utilizar las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
Dados los datos:
- Velocidad inicial (\( v_0 \)) = 40 m/s (hacia abajo, por lo tanto es negativa)
- Tiempo de caída (\( t \)) = 2 segundos
- Aceleración (\( a \)) = aceleración debido a la gravedad (\( g \)), que es aproximadamente \( 9.8 \) m/s²
Primero, calculamos la velocidad final (\( v \)) con la cual la piedra llega al suelo:
\[ v = v_0 + at \]
Donde:
\[ v = 40 \, \text{m/s} + (9.8 \, \text{m/s}^2)(2 \, \text{s}) \]
\[ v = 40 \, \text{m/s} + 19.6 \, \text{m/s} \]
\[ v = 59.6 \, \text{m/s} \]
La velocidad final es \( 59.6 \) m/s hacia abajo. Redondeando, obtenemos aproximadamente \( 60 \) m/s hacia abajo.
Ahora, calculamos la altura desde la cual fue lanzada la piedra (\( h \)). La fórmula para la altura en caída libre es:
\[ h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Sustituimos los valores conocidos:
\[ h = (40 \, \text{m/s})(2 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (9.8 \, \text{m/s}^2)(2 \, \text{s})^2 \]
\[ h = 80 \, \text{m} + \frac{1}{2} (9.8 \, \text{m/s}^2)(4 \, \text{s}^2) \]
\[ h = 80 \, \text{m} + 19.6 \, \text{m} \]
\[ h = 99.6 \, \text{m} \]
Por lo tanto, la altura desde la cual fue lanzada la piedra es aproximadamente \( 100 \) m.
Entonces, las respuestas son:
- Velocidad con la que llega al suelo: \( \mathbf{60 \, \text{m/s}} \)
- Altura desde la cual fue lanzada la piedra: \( \mathbf{100 \, \text{m}} \)
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