Respuesta:
Determinación de la aceleración del bloque
Procedimiento paso a paso:
* Identificar las fuerzas que actúan sobre el bloque:
* Peso (W): La fuerza gravitatoria que ejerce la Tierra sobre el bloque.
* Fuerza normal (Fn): La fuerza que la superficie ejerce sobre el bloque, perpendicular a la superficie.
* Fuerza de rozamiento (Fr): La fuerza que se opone al movimiento del bloque sobre la superficie.
* Componente horizontal de la fuerza: La fuerza que actúa en la dirección del movimiento del bloque.
* Representar las fuerzas en un diagrama de cuerpo libre:
[Imagen de un diagrama de cuerpo libre del bloque]
* Descomponer el peso en sus componentes:
* Componente vertical (Wy): La componente del peso que actúa en dirección perpendicular a la superficie.
* Componente horizontal (Wx): La componente del peso que actúa en dirección paralela a la superficie.
* Aplicar las ecuaciones de equilibrio:
* En el eje x:
* Fx - Fr = max
* mgsinθ - μmgcosθ = max
* En el eje y:
* Fn - Wy = 0
* Fn = mgcosθ
* Despejar la aceleración (ax):
* ax = gsinθ - μgcosθ
* Sustituir los valores numéricos:
* ax = (9.8 m/s²)(sin55°) - (0.4)(9.8 m/s²)(cos55°)
* ax = 3.42 m/s²
Resultado:
La aceleración del bloque es de 3.42 m/s².
Explicación:
* La fuerza normal (Fn) es perpendicular a la superficie y no tiene componente horizontal, por lo que no afecta el movimiento del bloque en la dirección x.
* La fuerza de rozamiento (Fr) se opone al movimiento del bloque, por lo que su componente horizontal (Fr) se resta de la componente horizontal del peso (Wx) para obtener la fuerza neta horizontal (Fx).
* La aceleración (ax) del bloque se determina utilizando la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza neta que actúa sobre un objeto es igual a su masa por su aceleración.
Nota:
* Se ha supuesto que el bloque comienza en reposo en la parte superior del plano inclinado.
* Se ha despreciado la resistencia del aire.
Espero que esto te ayude.
