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Sagot :
Respuesta:
Cálculo del intervalo de tiempo en que la velocidad de la bola de béisbol está entre 48 y 52 pies por segundo
Escenario:
La velocidad de una bola de béisbol en el aire está dada por la ecuación v = -14t + 71, donde t representa el tiempo en segundos desde que la bola fue golpeada. Se desea determinar la diferencia entre el mayor y menor tiempo en que la velocidad de la bola se encuentra entre 48 y 52 pies por segundo.
Solución:
Para encontrar el intervalo de tiempo en que la velocidad está entre 48 y 52 pies por segundo, se deben resolver las siguientes ecuaciones:
Ecuación 1: -14t + 71 = 48
Ecuación 2: -14t + 71 = 52
Resolución de la Ecuación 1:
-14t + 71 = 48
-14t = -23
t = 23/14 ≈ 1.64 segundos
Resolución de la Ecuación 2:
-14t + 71 = 52
-14t = -19
t = 19/14 ≈ 1.36 segundos
Análisis de resultados:
* Tiempo mínimo: 1.36 segundos
* Tiempo máximo: 1.64 segundos
Intervalo de tiempo:
La diferencia entre el mayor y menor tiempo en que la velocidad de la bola está entre 48 y 52 pies por segundo es:
1.64 segundos - 1.36 segundos = 0.28 segundos
Conclusión:
La bola de béisbol se encuentra viajando a una velocidad entre 48 y 52 pies por segundo durante un intervalo de tiempo de 0.28 segundos.
Explicación:
* Se plantearon dos ecuaciones, una para cada valor límite de la velocidad (48 y 52 pies por segundo).
* Se resolvieron las ecuaciones para obtener el tiempo correspondiente a cada valor límite.
* Se calculó la diferencia entre los tiempos obtenidos para determinar el intervalo de tiempo deseado.
Es importante tener en cuenta que:
* La respuesta se obtiene en términos de segundos, ya que la unidad de tiempo en la ecuación original es segundos.
* Se asume que la bola de béisbol está en movimiento durante todo el tiempo analizado.
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