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Respuesta:
Cálculo del intervalo de tiempo en que la velocidad de la bola de béisbol está entre 48 y 52 pies por segundo
Escenario:
La velocidad de una bola de béisbol en el aire está dada por la ecuación v = -14t + 71, donde t representa el tiempo en segundos desde que la bola fue golpeada. Se desea determinar la diferencia entre el mayor y menor tiempo en que la velocidad de la bola se encuentra entre 48 y 52 pies por segundo.
Solución:
Para encontrar el intervalo de tiempo en que la velocidad está entre 48 y 52 pies por segundo, se deben resolver las siguientes ecuaciones:
Ecuación 1: -14t + 71 = 48
Ecuación 2: -14t + 71 = 52
Resolución de la Ecuación 1:
-14t + 71 = 48
-14t = -23
t = 23/14 ≈ 1.64 segundos
Resolución de la Ecuación 2:
-14t + 71 = 52
-14t = -19
t = 19/14 ≈ 1.36 segundos
Análisis de resultados:
* Tiempo mínimo: 1.36 segundos
* Tiempo máximo: 1.64 segundos
Intervalo de tiempo:
La diferencia entre el mayor y menor tiempo en que la velocidad de la bola está entre 48 y 52 pies por segundo es:
1.64 segundos - 1.36 segundos = 0.28 segundos
Conclusión:
La bola de béisbol se encuentra viajando a una velocidad entre 48 y 52 pies por segundo durante un intervalo de tiempo de 0.28 segundos.
Explicación:
* Se plantearon dos ecuaciones, una para cada valor límite de la velocidad (48 y 52 pies por segundo).
* Se resolvieron las ecuaciones para obtener el tiempo correspondiente a cada valor límite.
* Se calculó la diferencia entre los tiempos obtenidos para determinar el intervalo de tiempo deseado.
Es importante tener en cuenta que:
* La respuesta se obtiene en términos de segundos, ya que la unidad de tiempo en la ecuación original es segundos.
* Se asume que la bola de béisbol está en movimiento durante todo el tiempo analizado.
Espero que esta información te haya sido útil. Si tienes alguna otra pregunta, no dudes en contactarme.