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Respuesta:
Para resolver este problema, primero descomponemos la velocidad inicial del proyectil en sus componentes horizontal y vertical. Luego, calculamos el tiempo que tarda el proyectil en alcanzar la altura máxima y la distancia horizontal recorrida durante este tiempo. Después, calculamos la distancia horizontal recorrida por el tanque durante el mismo tiempo. Finalmente, sumamos estas dos distancias para obtener la distancia total entre el tanque y el mortero al momento del disparo.
1. Componentes de la velocidad inicial del proyectil:\[ V_{0x} = 100 \cdot \cos(40^\circ) \approx 76.6 \, \text{m/s} \]\[ V_{0y} = 100 \cdot \sin(40^\circ) \approx 64.3 \, \text{m/s} \]
2. Tiempo que tarda el proyectil en alcanzar la altura máxima:\[ t = \frac{V_{0y}}{g} \approx \frac{64.3}{9.8} \approx 6.56 \, \text{s} \]
3. Distancia horizontal recorrida por el proyectil durante este tiempo:\[ d_x = V_{0x} \cdot t \approx 76.6 \cdot 6.56 \approx 502.9 \, \text{m} \]
4. Distancia horizontal recorrida por el tanque durante este tiempo:\[ d_t = V_t \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \approx 6 \cdot 6.56 + \frac{1}{2} \cdot (-6) \cdot (6.56)^2 \approx 39.36 - 127.82 \approx -88.46 \, \text{m} \]
5. Distancia total entre el tanque y el mortero al momento del disparo:\[ \text{Distancia total} = |d_x| + |d_t| \approx 502.9 + 88.46 \approx 591.36 \, \text{m} \]
Por lo tanto, la distancia entre el tanque y el mortero al momento del disparo, para hacer blanco, es aproximadamente 591.36 metros.
Explicación:La respuesta es... 591.35 metros xD
Espero a verte ayudado otra vez