Respuesta:
La potencia de un producto es una propiedad de las matemáticas que establece que al elevar un producto de varios factores a un exponente, es equivalente a elevar cada factor individualmente a ese mismo exponente y luego multiplicar los resultados. En otras palabras, si tenemos un producto de la forma ab, donde a y b son números cualesquiera y m es un exponente entero, entonces:
(ab)^m = a^m * b^m
Ejemplo 1:
(2 * 3)^4 = 2^4 * 3^4
(16) * (81) = 256
Ejemplo 2:
(-5 * 7)^2 = (-5)^2 * 7^2
(25) * (49) = 1225
Ejemplo 3:
(x^2 * y^3)^5 = x^(25) * y^(35)
x^10 * y^15
Explicación:
La propiedad de la potencia de un producto se basa en la idea de que la multiplicación repetida es equivalente a la potenciación. Cuando elevamos un producto a un exponente, estamos multiplicando el producto por sí mismo ese número de veces. Por ejemplo, si elevamos (2 * 3) a la potencia 4, estamos multiplicando (2 * 3) por sí mismo 4 veces:
(2 * 3)^4 = (2 * 3) * (2 * 3) * (2 * 3) * (2 * 3)
Al aplicar la propiedad de la potencia de un producto, podemos simplificar esta expresión elevando cada factor individualmente a la potencia 4 y luego multiplicando los resultados:
(2 * 3)^4 = 2^4 * 3^4
(16) * (81) = 256
Esta propiedad es útil para simplificar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones. También se aplica a productos de más de dos factores.
En resumen:
* La potencia de un producto es una propiedad matemática que establece que al elevar un producto de varios factores a un exponente, es equivalente a elevar cada factor individualmente a ese mismo exponente y luego multiplicar los resultados.
* Esta propiedad se basa en la idea de que la multiplicación repetida es equivalente a la potenciación.
* La propiedad de la potencia de un producto es útil para simplificar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones.
Explicación paso a paso:
perdon jiji :D
