Respuesta:
Para determinar la superficie del vidrio que Abel debe colocar en la ventana que tiene la forma de un rombo, primero necesitamos calcular el área del rombo.
Un rombo tiene algunas propiedades particulares, una de ellas es que las diagonales de un rombo se cortan en ángulo recto. Por lo tanto, la diagonal menor de un rombo es perpendicular a la diagonal mayor.
Dado que la diagonal menor del rombo es de 42 cm, podemos dividir el rombo en cuatro triángulos rectángulos. La mitad de la diagonal menor sería la altura de uno de los triángulos rectángulos, que en este caso sería 21 cm. Utilizando el teorema de Pitágoras, podemos encontrar la longitud de un lado del rombo, que sería 35 cm.
Entonces, el perímetro del rombo sería la suma de sus cuatro lados, que en este caso es 4 veces 35 cm, es decir, 140 cm.
Ahora que conocemos la longitud de un lado del rombo, podemos calcular su área. La fórmula para el área de un rombo es a = (diagonal mayor * diagonal menor) / 2. En este caso, la diagonal menor es 42 cm y la diagonal mayor la podemos encontrar dividiendo el perímetro entre 2, lo que da 70 cm.
Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:
a = (70 cm * 42 cm) / 2
a = 2940 cm² / 2
a = 1470 cm²
Por lo tanto, la superficie del vidrio que Abel debe colocar en la ventana es de 1470 cm².
