Respuesta:
Problema: Diferencia entre largo y ancho de una hoja rectangular
Datos:
* El largo (L) es el doble del ancho (A): L = 2A
* El perímetro (P) de la hoja es de 30 cm: P = 30 cm
Solución:
* Expresamos el ancho (A) en función del largo (L):
A = L / 2
* Sustituimos la expresión de A en la fórmula del perímetro (P):
P = 2L + 2A
P = 2L + 2(L / 2)
P = 2L + L
P = 3L
* Despejamos L de la ecuación anterior:
L = P / 3
L = 30 cm / 3
L = 10 cm
* Calculamos el ancho (A) usando la expresión obtenida anteriormente:
A = L / 2
A = 10 cm / 2
A = 5 cm
* Calculamos la diferencia entre el largo (L) y el ancho (A):
Diferencia = L - A
Diferencia = 10 cm - 5 cm
Diferencia = 5 cm
Conclusión:
La diferencia entre el largo y el ancho de la hoja es de 5 cm. Francisco debe tener en cuenta esta diferencia al dibujar para aprovechar al máximo el espacio y evitar desperdiciar papel.
Explicación adicional:
En este problema, se utiliza un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas para encontrar el largo y el ancho de la hoja. La primera ecuación establece la relación entre el largo y el ancho (L = 2A), y la segunda ecuación establece el valor del perímetro (P = 30 cm). Al sustituir la expresión de A en la fórmula del perímetro, se obtiene una ecuación con una sola incógnita (L), que se puede despejar para obtener el valor del largo. Luego, se puede usar el valor de L para calcular el valor de A. Finalmente, se calcula la diferencia entre L y A para encontrar la diferencia entre el largo y el ancho de la hoja.
