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Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles con
problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de
chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y
uno con problemas de chapa.
a) Calcula el porcentaje de los que acuden por la tarde.
b) Calcula el porcentaje de los que acuden por problemas mecánicos.
c) Calcula la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la
mañana.
d) Calcula la probabilidad de que tenga un problema mecánico o acuda por la tarde.

Sagot :

Explicación paso a paso:

Solución a los problemas del taller:

a) Porcentaje de autos que acuden por la tarde:

Total de autos por la mañana: 3 eléctricos + 8 mecánicos + 3 chapa = 14 autos

Total de autos por la tarde: 2 eléctricos + 3 mecánicos + 1 chapa = 6 autos

Porcentaje por la tarde: (6 autos / 20 autos) x 100% = 30%

b) Porcentaje de autos con problemas mecánicos:

Total de autos con problemas mecánicos: 8 autos (mañana) + 3 autos (tarde) = 11 autos

Porcentaje de autos con problemas mecánicos: (11 autos / 20 autos) x 100% = 55%

c) Probabilidad de un auto con problemas eléctricos por la mañana:

Probabilidad: (3 autos eléctricos por la mañana / 14 autos totales por la mañana) = 3/14 ≈ 21.43%

d) Probabilidad de problema mecánico o acudir por la tarde:

Para calcular esta probabilidad, utilizaremos la regla de la suma de probabilidades, ya que los eventos "tener un problema mecánico" y "acudir por la tarde" no son excluyentes.

Probabilidad de problema mecánico: 55% (obtenido en b)

Probabilidad de acudir por la tarde: 30% (obtenido en a)

Primero, calculamos la probabilidad de ambos eventos ocurriendo juntos:

Probabilidad conjunta: (3 autos eléctricos por la mañana / 20 autos totales) x (6 autos totales por la tarde / 20 autos totales) = 3/20 x 6/20 = 9/200 = 0.045

Luego, restamos la probabilidad conjunta de la suma de las probabilidades individuales:

Probabilidad final: 0.55 (problema mecánico) + 0.30 (acudir por la tarde) - 0.045 (ambos eventos juntos) = 0.805

Por lo tanto, la probabilidad de que un automóvil tenga un problema mecánico o acuda por la tarde es del 80.5

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