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Sagot :
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Explicación:
Para calcular la fuerza de atracción entre el satélite y la Tierra, podemos utilizar la Ley de Gravitación Universal de Newton, que establece que la fuerza de atracción entre dos objetos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. La fórmula para calcular la fuerza de atracción es:
F = \dfrac{G \times M_{T} \times m}{r^2}
Donde:
- F es la fuerza de atracción entre el satélite y la Tierra.
- G es la constante de gravitación universal (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \, \text{kg}^{-1} \, \text{s}^{-2}).
- M_{T} es la masa de la Tierra (5.98 \times 10^{24} \, \text{kg}).
- m es la masa del satélite (2,500 \, \text{kg}).
- r es la distancia entre el centro de la Tierra y el satélite (750 + 6,370 \, \text{km}).
Vamos a realizar los cálculos:
a) Calculando la fuerza de atracción entre el satélite y la Tierra:
r = 750 \, \text{km} + 6,370 \, \text{km} = 7,120 \, \text{km} = 7,120,000 \, \text{m}
F = \dfrac{6.67430 \times 10^{-11} \times 5.98 \times 10^{24} \times 2,500}{(7,120,000)^2}
Calculando el valor de la fuerza de atracción.
b) Para calcular la velocidad a la que viaja el satélite alrededor de la Tierra, podemos utilizar la fórmula de la velocidad orbital:
v = \sqrt{\dfrac{G \times M_{T}}{r}}
Donde:
- v es la velocidad orbital del satélite.
- G es la constante de gravitación universal.
- M_{T} es la masa de la Tierra.
- r es la distancia entre el centro de la Tierra y el satélite.
Vamos a realizar los cálculos para determinar la velocidad del satélite.
Para calcular la fuerza de atracción entre el satélite y la Tierra:
1. Calculamos la distancia entre el centro de la Tierra y el satélite:
r = 750 \, \text{km} + 6,370 \, \text{km} = 7,120 \, \text{km} = 7,120,000 \, \text{m}
2. Calculamos la fuerza de atracción:
F = \dfrac{6.67430 \times 10^{-11} \times 5.98 \times 10^{24} \times 2,500}{(7,120,000)^2}
Realizamos los cálculos para obtener el valor de la fuerza de atracción.
Para determinar la velocidad del satélite alrededor de la Tierra, utilizamos la fórmula de la velocidad orbital:
v = \sqrt{\dfrac{G \times M_{T}}{r}}
Donde:
- v es la velocidad orbital del satélite.
- G es la constante de gravitación universal.
- M_{T} es la masa de la Tierra.
- r es la distancia entre el centro de la Tierra y el satélite.
Realizaremos los cálculos para determinar la velocidad del satélite. ¡Vamos a ello!Para calcular la fuerza de atracción entre el satélite y la Tierra, podemos utilizar la Ley de Gravitación Universal de Newton, que establece que la fuerza de atracción entre dos objetos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. La fórmula para calcular la fuerza de atracción es:
F = \dfrac{G \times M_{T} \times m}{r^2}
Donde:
- F es la fuerza de atracción entre el satélite y la Tierra.
- G es la constante de gravitación universal (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \, \text{kg}^{-1} \, \text{s}^{-2}).
- M_{T} es la masa de la Tierra (5.98 \times 10^{24} \, \text{kg}).
- m es la masa del satélite (2,500 \, \text{kg}).
- r es la distancia entre el centro de la Tierra y el satélite (750 + 6,370 \, \text{km}).
Vamos a realizar los cálculos:
a) Calculando la fuerza de atracción entre el satélite y la Tierra:
r = 750 \, \text{km} + 6,370 \, \text{km} = 7,120 \, \text{km} = 7,120,000 \, \text{m}
F = \dfrac{6.67430 \times 10^{-11} \times 5.98 \times 10^{24} \times 2,500}{(7,120,000)^2}
Calculando el valor de la fuerza de atracción.
b) Para calcular la velocidad a la que viaja el satélite alrededor de la Tierra, podemos utilizar la fórmula de la velocidad orbital:
v = \sqrt{\dfrac{G \times M_{T}}{r}}
Donde:
- v es la velocidad orbital del satélite.
- G es la constante de gravitación universal.
- M_{T} es la masa de la Tierra.
- r es la distancia entre el centro de la Tierra y el satélite.
Vamos a realizar los cálculos para determinar la velocidad del satélite.
Para calcular la fuerza de atracción entre el satélite y la Tierra:
1. Calculamos la distancia entre el centro de la Tierra y el satélite:
r = 750 \, \text{km} + 6,370 \, \text{km} = 7,120 \, \text{km} = 7,120,000 \, \text{m}
2. Calculamos la fuerza de atracción:
F = \dfrac{6.67430 \times 10^{-11} \times 5.98 \times 10^{24} \times 2,500}{(7,120,000)^2}
Realizamos los cálculos para obtener el valor de la fuerza de atracción.
Para determinar la velocidad del satélite alrededor de la Tierra, utilizamos la fórmula de la velocidad orbital:
v = \sqrt{\dfrac{G \times M_{T}}{r}}
Donde:
- v es la velocidad orbital del satélite.
- G es la constante de gravitación universal.
- M_{T} es la masa de la Tierra.
- r es la distancia entre el centro de la Tierra y el satélite.
Realizaremos los cálculos para determinar la velocidad del satélite. ¡Vamos a ello!
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