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Respuesta:
Para encontrar la ecuación de la circunferencia donde se puede localizar el epicentro, podemos utilizar la fórmula general de la ecuación de una circunferencia. La fórmula general es:
\[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \]
Donde (h, k) son las coordenadas del centro de la circunferencia, y r es el radio.
Dado que la estación sismológica está localizada a 3.5 km al este y 2.5 km al norte del planetario, podemos tomar las coordenadas del planetario como el punto (0, 0), y por lo tanto, las coordenadas de la estación sismológica serían (3.5, 2.5).
Como se registra que el epicentro del temblor está a 3.5 km de la estación sismológica, el radio de la circunferencia sería 3.5.
Sustituyendo estos valores en la fórmula general, obtenemos la ecuación de la circunferencia:
\[ (x - 3.5)^2 + (y - 2.5)^2 = 3.5^2 \]
Esta sería la ecuación de la circunferencia donde se puede localizar el epicentro del temblor.
Espero que esta explicación te sea útil. Si necesitas más ayuda con algún otro tema, no dudes en preguntar.