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Respuesta:
3.75 metros×1.25 metros
Explicación paso a paso:
La primera condición nos dice que un cuarto de la razón entre el largo y el ancho más 1 metro es igual a 1 metro. Es decir,
14(Largo+Ancho) = 1
Multiplicando ambos lados por 4 para despejar el paréntesis:
=largo/ancho +1 =4
Restamos 1 de ambos lados para despejar la fracción:
Largo/Ancho= 3
La segunda condición nos dice que la suma del largo y del ancho es de 5 metros:
Largo+Ancho=5
Ahora tenemos un sistema de ecuaciones:
Largo/Ancho=3
Largo+Ancho=5
Podemos resolver este sistema de ecuaciones de varias maneras. Una forma es despejar una variable en términos de la otra en la primera ecuación y sustituir en la segunda ecuación. Pero en este caso, es más sencillo utilizar el método de sustitución:
De la primera ecuación, sabemos que
Largo=3⋅Ancho
Sustituimos esto en la segunda ecuación:
3⋅Ancho+Ancho=5
4⋅Ancho=5
Dividimos ambos lados por 4 para resolver para
Ancho=5/4=1.25 metros
Ahora, sustituimos
Ancho=1.25 en Largo = 3 ⋅
Largo=3⋅1.25=3.75 metros
Por lo tanto, las medidas del panal de abejas son
3.75 metros×1.25 metros
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