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La suma de dos números es 75 y su diferencia es 15 ¿determina el mcm de aquellos números?
A) 30
B)60
C) 90
D)120
E)N.A
​

Sagot :

ArbolAndreasidn

Planteamos un sistema de ecuaciones.

Sea x y y los números...

  • {x + y = 75
  • {x - y = 15

Despejamos y,

  • x = 75 - y

Resolvemos y,

  • 75 - y - y = 15
  • 75 - 2y = 15
  • -2y = 15 - 75
  • -2y = -60
  • -y = -30
  • y = 30

Ahora hallamos x,

  • x = 75 - y
  • x = 75 - 30
  • x = 45

Ahora hallamos el mínimo común múltiplo (MCM).

Descomponemos los números,

  • 30 = 2 × 3 × 5
  • 45 = 3² × 5

Tomamos el producto de los factores primos elevados a la mayor potencia,

  • MCM(30, 45) = 3² × 2 × 5
  • MCM(30, 45) = 9 × 2 × 5
  • MCM(30, 45) = 18 × 5
  • MCM(30, 45) = 90 ------- Opción C.

R: El mínimo común múltiplo de 45 y 30 es 90.

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