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Respuesta:
Para encontrar el valor del segmento GH, podemos utilizar el teorema de Pitágoras, ya que parece que estamos tratando con un triángulo rectángulo.
Primero, necesitamos encontrar la longitud del segmento AC. Dado que AB = 2 cm y BC = 4 cm, podemos usar la fórmula de Pitágoras (a^2 + b^2 = c^2) para hallar AC.
AB^2 + BC^2 = AC^2
(2 cm)^2 + (4 cm)^2 = AC^2
4 cm^2 + 16 cm^2 = AC^2
20 cm^2 = AC^2
AC = √20
AC ≈ 4.47 cm
Ahora que conocemos la longitud de AC, podemos usarla para encontrar GH. Dado que AC es la hipotenusa del triángulo rectángulo FGC, y FG es uno de los catetos, podemos usar el teorema de Pitágoras nuevamente para encontrar GH.
FG^2 + GC^2 = FC^2
(2.5 cm)^2 + GC^2 = (4.47 cm)^2
6.25 cm^2 + GC^2 = 19.9809 cm^2
GC^2 = 19.9809 cm^2 - 6.25 cm^2
GC^2 ≈ 13.7309 cm^2
GC ≈ √13.7309
GC ≈ 3.7057 cm
Entonces, el valor del segmento GH es aproximadamente 3.7057 cm.
Espero que esta explicación te ayude a comprender cómo se encontró el valor de GH.