Respuesta:
Área de una base (pentágono regular):
Área base = (Perímetro_base * Apotema) / 2
Primero, calculamos el perímetro del pentágono regular:
Perímetro base = 5 * Lado = 5 * 8 cm = 40 cm
Para calcular el apotema, necesitamos conocer la medida del ángulo interior del pentágono regular. El ángulo interior de un pentágono regular se puede calcular usando la siguiente fórmula:
Ángulo interior = 180° * (n - 2) / n
Donde n es el número de lados del polígono (en este caso, n = 5).
Ángulo interior = 180° * (5 - 2) / 5 = 108°
Ahora, podemos calcular el apotema usando la siguiente fórmula:
Apotema = Lado / tan(Ángulo_interior / 2)
Apotema = 8 cm / tan(108° / 2) = 6.54 cm
Ahora podemos calcular el área de una base:
Área_base = (40 cm * 6.54 cm) / 2 = 130.8 cm²
Área lateral:
Área_lateral = Perímetro_base * Altura
Área_lateral = 40 cm * 18 cm = 720 cm²
Área total:
Área_total = 2 * Área_base + Área_lateral
Área_total = 2 * 130.8 cm² + 720 cm² = 981.6 cm²
Volumen:
El volumen de un prisma se calcula multiplicando el área de la base por la altura:
Volumen = Área base * Altura
Volumen = 130.8 cm² * 18 cm = 2374.4 cm³
Conclusión:
El área total del prisma pentagonal es de 981.6 cm².
El volumen del prisma pentagonal es de 2374.4 cm³.
está su formula y resultado :3
