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Sagot :
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, podemos usar el concepto de crecimiento exponencial, que se puede expresar mediante una función logarítmica inversa. Sin embargo, para este caso específico, es más sencillo utilizar la fórmula del crecimiento exponencial directo.
La fórmula general para el crecimiento exponencial es:
\[ N(t) = N_0 \cdot (2)^{\frac{t}{T}} \]
donde:
- \( N(t) \) es la cantidad de bacterias después del tiempo \( t \)
- \( N_0 \) es la cantidad inicial de bacterias
- \( T \) es el tiempo que tarda en duplicarse la población
- \( t \) es el tiempo transcurrido
Para este problema:
- \( N_0 = 1.000 \) bacterias
- \( T = 1 \) hora (ya que se duplican cada hora)
- \( t = 5 \) horas
Sustituyendo estos valores en la fórmula, tenemos:
\[ N(5) = 1.000 \cdot (2)^{\frac{5}{1}} \]
\[ N(5) = 1.000 \cdot (2)^5 \]
\[ N(5) = 1.000 \cdot 32 \]
\[ N(5) = 32.000 \]
Por lo tanto, la cantidad de bacterias después de 5 horas será 32.000.
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