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Ayudaaa porfavor doy corona y 5 estrellas. ordena de menor a mayor las siguientes radicales ​

Ayudaaa Porfavor Doy Corona Y 5 Estrellas Ordena De Menor A Mayor Las Siguientes Radicales class=

Sagot :

Respuesta:

To order the given radicals \(\sqrt{2}\), \(\sqrt[4]{3}\), and \(\sqrt[3]{4}\) from smallest to largest, the least common multiple (LCM) of their indices (2, 4, and 3) is calculated first, which is 12.

Using the LCM, each radical is rewritten as a twelfth root:

1. \(\sqrt{2} = \sqrt[2]{2} = \sqrt[12]{2^6} = \sqrt[12]{64}\)

2. \(\sqrt[4]{3} = \sqrt[12]{3^3} = \sqrt[12]{27}\)

3. \(\sqrt[3]{4} = \sqrt[12]{4^4} = \sqrt[12]{256}\)

Now, compare the twelfth roots:

- \(\sqrt[12]{27}\)

- \(\sqrt[12]{64}\)

- \(\sqrt[12]{256}\)

Ordering from smallest to largest:

1. \(\sqrt[4]{3} = \sqrt[12]{27}\)

2. \(\sqrt{2} = \sqrt[12]{64}\)

3. \(\sqrt[3]{4} = \sqrt[12]{256}\)

Thus, \(\sqrt[4]{3}\), \(\sqrt{2}\), and \(\sqrt[3]{4}\) are ordered from smallest to largest.