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resolver cubo de binomio: (x-3)³​

Sagot :

Explicación paso a paso:

Para resolver el cubo de un binomio \((x-3)^3\), podemos utilizar la fórmula de expansión para el cubo de un binomio, que es:

\[

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

\]

En este caso, \(a = x\) y \(b = 3\). Aplicando estos valores a la fórmula, tenemos:

\[

(x - 3)^3 = x^3 - 3(x^2)(3) + 3(x)(3^2) - 3^3

\]

Resolviendo cada término:

1. \(x^3\)

2. \(-3(x^2)(3) = -9x^2\)

3. \(3(x)(3^2) = 3(x)(9) = 27x\)

4. \(-3^3 = -27\)

Juntando todos los términos, obtenemos:

\[

(x - 3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27

\]

Por lo tanto, la expansión de \((x - 3)^3\) es:

\[

x^3 - 9x^2 + 27x - 27

\]