Respuesta:
Resolución de sistemas de ecuaciones por el método de reducción
Sistema 1:
Ecuación 1: 2x + 3y = 7
Ecuación 2: 3x - 2y = 4
Pasos para resolver:
* Multiplicar la Ecuación 1 por 2: 4x + 6y = 14
* Sumar la Ecuación 2 a la Ecuación 1 modificada: 7x + 4y = 18
* Despejar x: x = 18/7
* Sustituir el valor de x en cualquiera de las ecuaciones originales para obtener y:
* Sustituyendo en la Ecuación 1: 2(18/7) + 3y = 7
36/7 + 3y = 7
3y = -19/7
y = -19/21
* Sustituyendo en la Ecuación 2: 3(18/7) - 2y = 4
54/7 - 2y = 4
-2y = -34/7
y = 17/7
Solución:
x = 18/7, y = -19/21
Sistema 2:
Ecuación 1: 6x - 5y = -9
Ecuación 2: 4x + 3y = 13
Pasos para resolver:
* Multiplicar la Ecuación 2 por 5: 20x + 15y = 65
* Sumar la Ecuación 1 a la Ecuación 2 modificada: 26x + 20y = 56
* Despejar x: x = 56/26
* Sustituir el valor de x en cualquiera de las ecuaciones originales para obtener y:
* Sustituyendo en la Ecuación 1: 6(56/26) - 5y = -9
224/26 - 5y = -9
-5y = -334/26
y = 668/130
* Sustituyendo en la Ecuación 2: 4(56/26) + 3y = 13
224/26 + 3y = 13
3y = -118/26
y = -39/13
Solución:
x = 56/26, y = -668/130
Resumen de las soluciones:
* Sistema 1: x = 18/7, y = -19/21
* Sistema 2: x = 56/26, y = -668/130
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