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un día la señora juana vendió en su papelería 30 cuadernos, por los cuales recibió 420.00. Doña juana solo vende cuadernos de 12 y de 15 ¿cuantos vendió de cada precio​

Sagot :

Respuesta:

Para resolver este problema, podemos plantear un sistema de ecuaciones. Sea \( x \) la cantidad de cuadernos de 12 pesos y \( y \) la cantidad de cuadernos de 15 pesos.

Sabemos que la señora Juana vendió un total de 30 cuadernos, por lo tanto:

\[ x + y = 30 \]

También sabemos que el monto total por la venta de los cuadernos fue de $420.00, entonces:

\[ 12x + 15y = 420 \]

Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar cuántos cuadernos vendió de cada precio. Una forma de hacerlo es mediante el método de sustitución o el método de igualación.

Si utilizamos el método de sustitución, podríamos despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación. Sin embargo, para simplificar el proceso, podemos notar que si multiplicamos la primera ecuación por 12, obtenemos \(12x + 12y = 360\). Luego, al restar esta nueva ecuación a la segunda ecuación, obtenemos:

\[ (12x + 15y) - (12x + 12y) = 420 - 360 \]

\[ 3y = 60 \]

\[ y = 20 \]

Ahora que conocemos el valor de \( y \), podemos sustituirlo en la primera ecuación para encontrar el valor de \( x \):

\[ x + 20 = 30 \]

\[ x = 30 - 20 \]

\[ x = 10 \]

Por lo tanto, la señora Juana vendió 10 cuadernos de $12 y 20 cuadernos de $15.