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Sagot :
La velocidad final que alcanza la camioneta al cabo de 30 segundos es de 108 metros por segundo (m/s)
Datos:
[tex]\bold{V_{0} = 18 \ \frac{m}{s} }[/tex]
[tex]\bold{a = 3 \ \frac{m}{s^{2} } }[/tex]
[tex]\bold{t = 30 \ s }[/tex]
Determinamos la velocidad final que alcanza la camioneta al cabo de 30 segundos
Empleamos la siguiente ecuación de MRUV
[tex]\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + a \cdot t }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }[/tex]
[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}[/tex]
[tex]\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + a \cdot t }}[/tex]
[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { V_{f} = 18\ \frac{m}{s} +3\ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \cdot 30 \not s }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { V_{f} = 18\ \frac{m}{s} + 90\ \frac{m}{s} }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { V_{f} =108 \ \frac{m}{s} }}[/tex]
La velocidad final que alcanza la camioneta al cabo de 30 segundos es de 108 metros por segundo (m/s)
Aunque el enunciado no lo pida:
Hallamos la distancia recorrida por el vehículo al cabo de 30 segundos
Empleamos la siguiente ecuación de MRUV
[tex]\large\boxed {\bold { d = V_{0}\cdot t + \frac{1}{2} \ a \cdot t^{2} }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }[/tex]
[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }[/tex]
[tex]\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { d = V_{0}\cdot t + \frac{1}{2} \ a \cdot t^{2} }}[/tex]
[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = 18 \ \frac{m}{s} \cdot 30 \ s + \frac{1}{2} \ \ 3 \ \frac{m}{s^{2} } \cdot (30 \ s)^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = 18 \ \frac{m}{s} \cdot 30 \ s + \frac{1}{2} \ \ 3 \ \frac{m}{s^{2} } \cdot 900 \ s^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = 18 \ \frac{m}{\not s} \cdot 30 \not s + \frac{1}{2} \ \ 3 \ \frac{m}{\not s^{2} } \cdot 900 \not s^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = 540 \ m + \frac{1}{2} \ 2700 \ m }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = 540 \ m +1350 \ m }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { d =1890 \ metros }}[/tex]
La distancia recorrida por el vehículo luego de 30 segundos es de 1890 metros
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