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Explicación paso a paso:
Vamos a resolver paso a paso cada uno de los productos notables que has mencionado
1. (x+2)
Para resolver este producto notable, simplemente multiplicamos los términos:
(x+2) = x*1 + x*2 = x + 2
2. (5x+6)
En este caso, no veo la variable "m" que mencionas, pero si es un error tipográfico y quieres multiplicar (5x+6) por "y", el resultado sería:
(5x+6)y = 5xy + 6y
3. (x+6)(x-87)
Para resolver este producto notable, usaremos la regla mnemotécnica "el cuadrado del primero más el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo":
(x+6)(x-87) = x^2 - 87x + 6x - 522 = x^2 - 81x - 522
4. (a + 2)(a - 3)(a - 2)(a + 3)
Para resolver este producto notable, podemos usar la propiedad distributiva para multiplicar de a pares:
(a + 2)(a - 3) = a^2 - 3a + 2a - 6 = a^2 - a - 6
Luego, multiplicamos el resultado anterior por (a - 2):
(a^2 - a - 6)(a - 2) = a^3 - 2a^2 - a^2 + 2a + 6a -12 = a^3 -3a^2 +8a -12
Finalmente, multiplicamos el resultado obtenido por (a + 3):
(a^3 -3a^2 +8a -12)(a + 3) = a^4 + 3a^3 -3a^3 -9a^2 +8a^2 +24a-12a-36 = a^4-a^2+12a-36
5. (a+1)(a-1)(a+2)(a+3)
Aplicando la propiedad distributiva y multiplicando de dos en dos:
(a+1)(a-1) = a^2-1
Luego, multiplicamos el resultado anterior por (a+2):
(a^2-1)(a+2) = a^3+2*a^2-a-2
Finalmente, multiplicamos el resultado obtenido por (a+3):
( a^3+2*a^2-a-2 )*( a+3 )= a⁴+a³+a²-5*a-6
Espero que estas explicaciones detalladas te ayuden con tus productos notables.