Para resolver este problema, vamos a utilizar la Ley de Boyle, que establece que la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen del gas, siempre y cuando la temperatura se mantenga constante. La ecuación de la Ley de Boyle es:
P₁x V₁ = P2 × V2
Dado que la presión inicial del balón es un cuarto de la presión deseada después de ingresar X moles de gas, podemos expresar esto como:
P = 1 4 x P deseada
Si el utilero ya ha ingresado X moles de gas, la presión actual del balón es P₁, y el volumen máximo del balón ya ha sido alcanzado, por lo que el volumen actual V₁ es constante
Cuando se agreguen moles adicionales de gas, la nueva presión P2 será la presión deseada y el volumen V₂ seguirá siendo el mismo que V₁.
Por lo tanto, la ecuación que describe la situación es:
Xx V₁ = P deseada × Vi
Para encontrar cuántos moles adicionales Y deben agregarse, podemos restar X de la presión deseada:
YX V₁ = (Pdeseada X) × V₁
Por lo tanto, el utilero debe agregar Pdeseada X moles adicionales de gas para alcanzar la presión deseada, asumiendo que el volumen máximo del balón ya ha sido alcanzado y que la temperatura es constante.
