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Un excursionista ve a lo lejos en el prado un gran árbol, para saber la altura del
mismo saca su bolígrafo de 10 cm de largo y extendiéndolo verticalmente a un metro de él, ve que
el tamaño aparente del bolígrafo y del árbol es el mismo. Si al caminar hacia el árbol se da cuenta
que inicialmente estaba a una distancia de 100 metros, despreciando la altura del turista, determine
la altura que tiene el árbol.

Sagot :

Euclidestruyolidn

Respuesta:

Solución:

* Planteamiento del problema:

* Datos conocidos:

* Longitud del bolígrafo (L_boligrafo) = 10 cm

* Distancia inicial al árbol (D_inicial) = 100 m

* Datos a determinar:

* Altura del árbol (H_arbol)

* Aplicación de la semejanza de triángulos:

* El problema describe la formación de dos triángulos semejantes:

* Triángulo 1: Formado por el bolígrafo y la altura del excursionista (h_excursionista).

* Triángulo 2: Formado por el árbol y la distancia inicial al árbol (D_inicial).

* La razón de semejanza entre los triángulos se puede expresar como:

L_boligrafo / h_excursionista = H_arbol / D_inicial

* Despejando la altura del árbol:

* Despejando H_arbol de la ecuación anterior, obtenemos:

H_arbol = (L_boligrafo * D_inicial) / h_excursionista

* Sustitución de valores:

* Sustituyendo los valores conocidos:

H_arbol = (10 cm * 100 m) / h_excursionista

* Para obtener la altura en metros, convertimos los centímetros a metros:

H_arbol = (0.1 m * 100 m) / h_excursionista

* Determinación de la altura del excursionista:

* La altura del excursionista no se proporciona en el problema. Se menciona que se desprecia, lo que significa que se considera una variable despreciable en comparación con la altura del árbol.

* Asumiendo que la altura del excursionista es aproximadamente 1.7 metros (altura promedio de un adulto), podemos estimar la altura del árbol:

H_arbol ≈ (0.1 m * 100 m) / 1.7 m ≈ 5.88 m

Conclusión:

Aproximadamente, la altura del árbol es de 5.88 metros.

Nota: Es importante tener en cuenta que esta solución es una aproximación, ya que se desprecia la altura del excursionista y se asume un valor promedio para la misma. Si se conociera la altura exacta del excursionista, se podría obtener una estimación más precisa de la altura del árbol.

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