Answered

Únete a IDNStudies.com y comienza a obtener respuestas fiables. Obtén respuestas rápidas y precisas a tus preguntas gracias a nuestros expertos, siempre dispuestos a ofrecerte la mejor ayuda posible.

Un excursionista ve a lo lejos en el prado un gran árbol, para saber la altura del
mismo saca su bolígrafo de 10 cm de largo y extendiéndolo verticalmente a un metro de él, ve que
el tamaño aparente del bolígrafo y del árbol es el mismo. Si al caminar hacia el árbol se da cuenta
que inicialmente estaba a una distancia de 100 metros, despreciando la altura del turista, determine
la altura que tiene el árbol.

Sagot :

Euclidestruyolidn

Respuesta:

Solución:

* Planteamiento del problema:

* Datos conocidos:

* Longitud del bolígrafo (L_boligrafo) = 10 cm

* Distancia inicial al árbol (D_inicial) = 100 m

* Datos a determinar:

* Altura del árbol (H_arbol)

* Aplicación de la semejanza de triángulos:

* El problema describe la formación de dos triángulos semejantes:

* Triángulo 1: Formado por el bolígrafo y la altura del excursionista (h_excursionista).

* Triángulo 2: Formado por el árbol y la distancia inicial al árbol (D_inicial).

* La razón de semejanza entre los triángulos se puede expresar como:

L_boligrafo / h_excursionista = H_arbol / D_inicial

* Despejando la altura del árbol:

* Despejando H_arbol de la ecuación anterior, obtenemos:

H_arbol = (L_boligrafo * D_inicial) / h_excursionista

* Sustitución de valores:

* Sustituyendo los valores conocidos:

H_arbol = (10 cm * 100 m) / h_excursionista

* Para obtener la altura en metros, convertimos los centímetros a metros:

H_arbol = (0.1 m * 100 m) / h_excursionista

* Determinación de la altura del excursionista:

* La altura del excursionista no se proporciona en el problema. Se menciona que se desprecia, lo que significa que se considera una variable despreciable en comparación con la altura del árbol.

* Asumiendo que la altura del excursionista es aproximadamente 1.7 metros (altura promedio de un adulto), podemos estimar la altura del árbol:

H_arbol ≈ (0.1 m * 100 m) / 1.7 m ≈ 5.88 m

Conclusión:

Aproximadamente, la altura del árbol es de 5.88 metros.

Nota: Es importante tener en cuenta que esta solución es una aproximación, ya que se desprecia la altura del excursionista y se asume un valor promedio para la misma. Si se conociera la altura exacta del excursionista, se podría obtener una estimación más precisa de la altura del árbol.

Gracias por tu contribución. No olvides volver para hacer preguntas y aprender cosas nuevas. Tu conocimiento es invaluable para nuestra comunidad. IDNStudies.com tiene la respuesta que necesitas. Gracias por visitarnos y vuelve pronto para más información valiosa.