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Sagot :
Respuesta:
Fuerza 1:
Magnitud: 75 N
Ángulo: 65°
Componente horizontal (Fx1): 75 N * cos(65°) ≈ 27.2 N
Componente vertical (Fy1): 75 N * sen(65°) ≈ 62.1 N
Fuerza 2:
Magnitud: 100 N
Ángulo: 45°
Componente horizontal (Fx2): 100 N * cos(45°) ≈ 70.7 N
Componente vertical (Fy2): 100 N * sen(45°) ≈ 70.7 N
Fuerza 3:
Magnitud: 110 N
Ángulo: 55°
Componente horizontal (Fx3): 110 N * cos(55°) ≈ 56.4 N
Componente vertical (Fy3): 110 N * sen(55°) ≈ 85.1 N
Fuerza 4:
Magnitud: 80 N
Ángulo: 0° (se considera horizontal)
Componente horizontal (Fx4): 80 N
Componente vertical (Fy4): 0 N
2. Cálculo de la fuerza resultante
a) Componentes horizontales:
Se suman algebraicamente los componentes horizontales (Fx) de todas las fuerzas para obtener el componente horizontal resultante (FxR).
FxR = Fx1 + Fx2 + Fx3 + Fx4
FxR ≈ 27.2 N + 70.7 N + 56.4 N + 80 N ≈ 234.3 N
b) Componentes verticales:
Se suman algebraicamente los componentes verticales (Fy) de todas las fuerzas para obtener el componente vertical resultante (FyR).
FyR = Fy1 + Fy2 + Fy3 + Fy4
FyR ≈ 62.1 N + 70.7 N + 85.1 N + 0 N ≈ 217.9 N
c) Magnitud de la fuerza resultante:
La magnitud de la fuerza resultante (FR) se calcula utilizando el teorema de Pitágoras:
FR = √(FxR² + FyR²)
FR ≈ √(234.3 N² + 217.9 N²) ≈ 310.5 N
d) Dirección de la fuerza resultante:
La dirección de la fuerza resultante (θ) se calcula utilizando la tangente inversa:
θ = arctan(FyR / FxR)
θ ≈ arctan(217.9 N / 234.3 N) ≈ 45.3°
Explicación:
Cada una de las cuatro fuerzas se descompone en sus componentes horizontales (Fx) y verticales (Fy) utilizando las funciones trigonométricas seno y coseno, considerando el ángulo que forma la fuerza con la horizontal.
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