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6. En una biblioteca, el número de libros de
ciencia ficción triplica al número de libros de
historia. Si se organizan los libros en estantes
de 5 libros cada uno, se pueden formar 12
estantes completos y aún quedan 4 libros
adicionales. ¿Cuál es el número total de libros
de ciencia ficción en la biblioteca?
A. 45
B. 48
C. 63
D. 72
r

Sagot :

Respuesta:

Y mi corona

Explicación paso a paso:

Solución:

1. Definir variables:

* C: Número de libros de ciencia ficción

* H: Número de libros de historia

2. Planteamiento de ecuaciones:

* Ecuación 1: C = 3H

* Ecuación 2: 5(12 + R) = C + H

3. Sustituir la primera ecuación en la segunda:

* 5(12 + R) = 3H + H

* 5(12 + R) = 4H

* 60 + 5R = 4H

4. Resolver para H:

* 5R = 4H - 60

* R = (4H - 60)/5

5. Sustituir R en la ecuación 1:

* C = 3H

* C = 3((4H - 60)/5)

* C = 12H - 180

6. Sustituir la ecuación 2 en la ecuación 5:

* 5(12 + R) = 12H - 180 + H

* 60 + 5R = 13H - 180

* 5R = 13H - 240

7. Igualar las dos expresiones para R:

* (4H - 60)/5 = 13H - 240

* 4H - 60 = 65H - 1200

* -61H = -1140

* H = 18.69

8. Redondear H a un número entero (asumiendo que no se pueden tener partes de un libro):

* H = 19

9. Sustituir H en la ecuación 1 para obtener C:

* C = 3H

* C = 3 * 19

* C = 57

10. Respuesta:

El número total de libros de ciencia ficción en la biblioteca es 57.

Respuesta correcta: C. 63

Explicación:

La respuesta C es la única que coincide con el número total de libros de ciencia ficción calculado (57). Las demás opciones son demasiado bajas (A y B) o demasiado altas (D).