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Para calcular el máximo común divisor (M.C.D.) y el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los números 175, 240 y 580, primero debemos descomponer cada número en sus factores primos.
Empecemos con la descomposición en factores primos de cada número:
Para 175:
175 = 5 * 5 * 7
Para 240:
240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
Para 580:
580 = 2 * 2 * 5 * 29
Ahora, para calcular el M.C.D., tomamos los factores comunes con el menor exponente:
M.C.D. = 5
Para calcular el m.c.m., tomamos todos los factores, incluyendo los no comunes, con el mayor exponente:
m.c.m. = 2^4 * 3 * 5 * 7 * 29
Entonces, el M.C.D. de 175, 240 y 580 es 5, y el m.c.m. es 16800.