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Respuesta:
el ángulo de elevación del Sol es aproximadamente 39.8°.
Explicación paso a paso:
Para encontrar el ángulo de elevación del Sol, podemos usar la relación trigonométrica de tangente. El ángulo de elevación se puede encontrar usando la fórmula:
\[ \tan(\theta) = \frac{\text{altura}}{\text{longitud de la sombra}} \]
Donde:
- θ es el ángulo de elevación que queremos encontrar.
- altura es la altura de la torre (50 m en este caso).
- longitud de la sombra es la longitud de la sombra proyectada por la torre (60 m en este caso).
Sustituyendo los valores dados en la fórmula:
\[ \tan(\theta) = \frac{50}{60} \]
Ahora, para encontrar el ángulo θ, tomamos la tangente inversa (arctan) de ambos lados de la ecuación:
\[ \theta = \arctan\left(\frac{50}{60}\right) \]
Calculando esto, obtenemos aproximadamente 39.8°.
Por lo tanto, el ángulo de elevación del Sol es aproximadamente 39.8°.