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Ecuaciones dadas:
(1): 5x-10y = 50
(2): x - y = 7
Utilizamos la ecuación (2) para despejar x:
x = 7 + y
Reemplazamos x con ese valor en la ecuación (1) par despejar y:
5(7 + y) - 10y = 50
35 + 5y - 10y = 50
35 - 5y = 50
-5y = 15
y = -15/5
y = -3
Teniendo el valor de y, reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso se hará en la ecuación (2):
x - (-3) = 7
x + 3 = 7
x = 7 - 3
x = 4
Hemos obtenido los respectivos valores para x, y para Y.
Podemos comprobar que sean los correctos evaluando en las ecuaciones y verificando que nos de la igualdad:
Ecuación (1):
5(4) - 10(-3) = 50
20 + 30 = 50
50 = 50 Correcto.
Ecuación (2):
4 - (-3) = 7
4 + 3 = 7
7 = 7 Correcto.
Hemos resuelto el sistema de ecuaciones 2x2 por el método de sustitución.