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Un grupo de estudiantes obtuvo las siguientes notas en un examen: 85, 90, 75, 88, 92, 85, 78, 84. Calcula la varianza de estas notas. ¿Cuál es la
varianza aproximadamente correcta?
O 30,2
O 33,1
O 35,4
O 34,7

Sagot :

Para calcular la varianza de un conjunto de datos, se siguen los siguientes pasos:

1. Calcular el promedio de las notas:

Promedio = (85 + 90 + 75 + 88 + 92 + 85 + 78 + 84) / 8

Promedio = 77.75

2. Restar cada nota del promedio y elevar al cuadrado:

(85 - 77.75)² = 53.06

(90 - 77.75)² = 150.06

(75 - 77.75)² = 7.56

(88 - 77.75)² = 104.06

(92 - 77.75)² = 201.56

(85 - 77.75)² = 53.06

(78 - 77.75)² = 0.06

(84 - 77.75)² = 39.06

3. Calcular la suma de los resultados anteriores:

Suma = 608.48

4. Dividir la suma entre el total de datos menos 1 para obtener la varianza:

Varianza = Suma / (8-1)

Varianza = 608.48 / 7

Varianza = 86.78

Por lo tanto, la varianza aproximada correcta de las notas es de 86.78. Ninguna de las opciones proporcionadas coincide exactamente, pero la opción más cercana sería 34.7.