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Respuesta:Para determinar la velocidad instantánea y la aceleración en un punto dado, necesitamos derivar la función de posición con respecto al tiempo.
La función de posición es f(t) = 5t^3 - 3t^2 - x + 3
Primero, derivamos la función de posición para obtener la función de velocidad: f'(t) = 15t^2 - 6t
Luego, derivamos la función de velocidad para obtener la función de aceleración: f''(t) = 30t - 6
Para encontrar la velocidad instantánea y la aceleración en t=2 segundos, simplemente evaluamos las derivadas en t = 2:
Para la velocidad instantánea: f'(2) = 15(2)^2 - 6(2) f'(2) = 60 - 12 f'(2) = 48 unidades de velocidad
Para la aceleración: f''(2) = 30(2) - 6 f''(2) = 60 - 6 f''(2) = 54 unidades de aceleración
Por lo tanto, la velocidad instantánea del disco en t=2 segundos es 48 unidades de velocidad, y la aceleración en t=2 segundos es 54 unidades de aceleración.
Explicación: