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Respuesta:
Para completar el cuadrado perfecto de la expresión \(X^2 + 8X\), sigue estos pasos:
1. Toma el coeficiente del término lineal (en este caso, 8).
2. Divídelo por 2: \(\frac{8}{2} = 4\).
3. Eleva el resultado al cuadrado: \(4^2 = 16\).
Entonces, para completar el cuadrado, agregamos y restamos 16 a la expresión original:
\[X^2 + 8X + 16 - 16 = (X + 4)^2 - 16\]
El cuadrado perfecto completado es:
\[(X + 4)^2\]
Por lo tanto, el resultado al completar el cuadrado de \(X^2 + 8X\) es \((X + 4)^2\).