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Respuesta: Para escribir la ecuación general de una parábola con vértice en
(
ℎ
,
)
(h,k) y parámetro
p (en este caso,
=
3
p=3) que esté abierta hacia abajo, podemos usar la forma estándar de la ecuación de la parábola:
(
−
ℎ
)
2
=
−
4
(
−
)
(x−h)
2
=−4p(y−k)
Dado que el vértice es
(
3
,
1
)
(3,1), podemos sustituir
ℎ
=
3
h=3 y
=
1
k=1. Además, dado que la parábola está abierta hacia abajo,
p debe ser negativo. Entonces,
=
−
3
p=−3.
Sustituyendo estos valores en la ecuación general de la parábola, obtenemos:
(
−
3
)
2
=
−
4
(
−
3
)
(
−
1
)
(x−3)
2
=−4(−3)(y−1)
(
−
3
)
2
=
12
(
−
1
)
(x−3)
2
=12(y−1)
Esta es la ecuación general de la parábola con vértice en
(
3
,
1
)
(3,1), parámetro
3
3, y abierta hacia abajo.
Explicación paso a paso: