Respuesta:
Hola, te ayudare entonces con eso:
Problema:
Encontrar un número de tres cifras abc tal que sea igual a 5 veces el producto de sus cifras...
Solución:
- 1. Definimos el númer abc como 100a + 10b + c.
100a + 10b + c = 5 × a × b × c
- 3. Probamos posibles valores de a , b , y c (donde a, b, c son dígitos entre 1 y 9)..
Comprobación detallada:
Intentemos encontrar la combinación correcta manualmente. Nos centraremos en un análisis sistemático:
Caso a = 1 :
100(1) + 10b + c = 5 × (1 × b × c)
100 + 10b + c = 5bc
Probar valores de b y c :
- Para b = 5 y c = 5:
100 + 10(5) + 5 = 5(1 × 5 × 5)
100 + 50 + 5 = 5 × 25
155 = 125
No funciona...
Caso a = 2 :
100(2) + 10b + c = 5 × (2 × b × c)
200 + 10b + c = 10bc
Probar valores de b y c :
- Para b = 5 y c = 1 :
200 + 10(5) + 1 = 10(2 × 5 × 1)
200 + 50 + 1 = 10 × 10
251 = 100
No funciona...
Continuar con diferentes valores de a :
Finalmente, con una evaluación sistemática:
Caso a = 3 , b = 6 , c = 0 :
100(3) + 10(6) + 0 = 5 × (3 × 6 × 0)
300 + 60 + 0 = 0
No funciona...
Continuamos hasta que:
Caso a = 1 , b = 5 , c = 8 :
100(1) + 10(5) + 8 = 5 × (1 × 5 × 8)
100 + 50 + 8 = 5 × 40
158 = 200
No funciona.
Finalmente encontramos la solución correcta:
Para a = 1 , b = 7 , c = 5 :
100(1) + 10(7) + 5 = 5 × (1 × 7 × 5)
100 + 70 + 5 = 5 × 35
175 = 175
Esto sí es correcto.
Respuesta:
El número de tres cifras que es igual a 5 veces el producto de sus cifras es 175....
perdón por la demora Listo!!
