Respuesta:
Para graficar la línea recta de una función lineal, se sigue un proceso estructurado que implica varios pasos:
Explicación paso a paso:
Definir la función lineal:
Ecuación lineal: La ecuación lineal se escribe en la forma general: y = mx + n, donde m es la pendiente y n es la ordenada en el origen.
Pendiente y ordenada: La pendiente (m) indica la inclinación de la recta, y la ordenada (n) es el valor de y cuando x es cero.
Crear una tabla de valores:
Valores de x: Se seleccionan varios valores de x, generalmente entre -3 y 3.
Valores de y: Se calculan los valores de y correspondientes a cada valor de x mediante la ecuación lineal.
Graficar en el plano cartesiano:
Eje x: Se dibuja el eje x horizontal.
Eje y: Se dibuja el eje y vertical.
Puntos de la gráfica: Se dibujan los puntos correspondientes a cada valor de x y y en el plano cartesiano.
Recta: Se conectan los puntos para dibujar la línea recta que representa la función lineal.
Interpretación de la gráfica:
Pendiente: La inclinación de la recta indica la pendiente de la función lineal.
Ordenada: El valor de y cuando x es cero indica la ordenada en el origen.
Crecimiento o decrecimiento: Si la pendiente es positiva, la función es creciente; si es negativa, es decreciente.
y = 2x + 1:
Pendiente: 2
Ordenada: 1
Gráfica: Recta con pendiente 2 y ordenada 1.
y = -3x - 2:
Pendiente: -3
Ordenada: -2
Gráfica: Recta con pendiente -3 y ordenada -2.
y = 4x - 3:
Pendiente: 4
Ordenada: -3
Gráfica: Recta con pendiente 4 y ordenada -3.
y = x + 2:
Pendiente: 1
Ordenada: 2
Gráfica: Recta con pendiente 1 y ordenada 2.
y = -2x + 5:
Pendiente: -2
Ordenada: 5
Gráfica: Recta con pendiente -2 y ordenada 5.
y = 3x - 1:
Pendiente: 3
Ordenada: -1
Gráfica: Recta con pendiente 3 y ordenada -1.
y = x - 4:
Pendiente: 1
Ordenada: -4
Gráfica: Recta con pendiente 1 y ordenada -4.
y = -x + 3:
Pendiente: -1
Ordenada: 3
Gráfica: Recta con pendiente -1 y ordenada 3.
y = 2x + 3:
Pendiente: 2
Ordenada: 3
Gráfica: Recta con pendiente 2 y ordenada 3.
y = -3x + 2:
Pendiente: -3
Ordenada: 2
Gráfica: Recta con pendiente -3 y ordenada 2.
y = x + 1:
Pendiente: 1
Ordenada: 1
Gráfica: Recta con pendiente 1 y ordenada 1.
y = -x - 2:
Pendiente: -1
Ordenada: -2
Gráfica: Recta con pendiente -1 y ordenada -2.
y = 4x - 1:
Pendiente: 4
Ordenada: -1
Gráfica: Recta con pendiente 4 y ordenada -1.
y = -2x - 3:
Pendiente: -2
Ordenada: -3
Gráfica: Recta con pendiente -2 y ordenada -3.
y = x - 2:
Pendiente: 1
Ordenada: -2
Gráfica: Recta con pendiente 1 y ordenada -2.
y = -x + 1:
Pendiente: -1
Ordenada: 1
Gráfica: Recta con pendiente -1 y ordenada 1.
y = 3x + 2:
Pendiente: 3
Ordenada: 2
Gráfica: Recta con pendiente 3 y ordenada 2.
y = -4x + 3:
Pendiente: -4
Ordenada: 3
Gráfica: Recta con pendiente -4 y ordenada 3.
y = x + 4:
Pendiente: 1
Ordenada: 4
Gráfica: Recta con pendiente 1 y ordenada 4.
y = -x - 1:
Pendiente: -1
Ordenada: -1
Gráfica: Recta con pendiente -1 y ordenada -1.
Estos ejemplos muestran cómo se grafican diferentes funciones lineales con pendientes positivas y negativas, y cómo se interpretan las gráficas para comprender el crecimiento o decrecimiento de la función.
