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DOY CORONA PORFAVOR AYUDA CON ESTO
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Realiza la gráfica y calcula la ecuación general de cada una de las circunferencias si en cada caso se conoce lo siguiente:
a)Centro el origen y radio igual a 1/2
b)Centro el origen y radio igual a 7
c)Centro (1,0) y radio igual a 8
d)Centro (-1,2) y radio igual a 1/2
e)Centro (2,3) y radio igual a 3/5​

Sagot :

Respuesta:

a) Centro en el origen y radio igual a 1/2:

Gráfica:

[Imagen de una circunferencia con centro en el origen y radio 1/2]

Ecuación general:

La ecuación general de una circunferencia con centro en el origen (h, k) = (0, 0) y radio r es:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

En este caso, h = 0, k = 0 y r = 1/2, por lo que la ecuación general de la circunferencia es:

x^2 + y^2 = (1/2)^2

Simplificando, obtenemos:

x^2 + y^2 = 1/4

b) Centro en el origen y radio igual a 7:

Gráfica:

[Imagen de una circunferencia con centro en el origen y radio 7]

Ecuación general:

Usando la misma fórmula que en el caso anterior, con h = 0, k = 0 y r = 7, la ecuación general de la circunferencia es:

x^2 + y^2 = 7^2

Simplificando, obtenemos:

x^2 + y^2 = 49

c) Centro (1,0) y radio igual a 8:

Gráfica:

[Imagen de una circunferencia con centro en (1,0) y radio 8]

Ecuación general:

En este caso, la ecuación general de la circunferencia con centro en (h, k) = (1, 0) y radio r = 8 es:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Sustituyendo los valores, obtenemos:

(x - 1)^2 + (y - 0)^2 = 8^2

Simplificando, obtenemos:

(x - 1)^2 + y^2 = 64

d) Centro (-1,2) y radio igual a 1/2:

Gráfica:

[Imagen de una circunferencia con centro en (-1,2) y radio 1/2]

Ecuación general:

La ecuación general de la circunferencia con centro en (h, k) = (-1, 2) y radio r = 1/2 es:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Sustituyendo los valores, obtenemos:

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = (1/2)^2

Simplificando, obtenemos:

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 1/4

e) Centro (2,3) y radio igual a 3/5:

Gráfica:

[Imagen de una circunferencia con centro en (2,3) y radio 3/5]

Ecuación general:

La ecuación general de la circunferencia con centro en (h, k) = (2, 3) y radio r = 3/5 es:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Sustituyendo los valores, obtenemos:

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (3/5)^2

Simplificando, obtenemos:

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9/25