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Sandra se realizó diversas examenes medicos para conocer su estadp de salud. Al medir la cantidad de sangre que bombea su corazon cada minuto se obtuvieron los siguientes datos, volumen de sangra (L) 18, 36, 54, 63, tiempo (minutos) 4,8,12,14, ¿Cuál es la constante de proporcionalidad entre la cantidad de sangre que bombea el corazón de Sandra y el tiempo medido?, ¿Cuánta sangre bombeará el corazon de Sandra en 17 minutos?, el corazon de una persona sana bombea 3 a 5 litros cada minuto, ¿el corazón de Sandra bombea sangre en ese rango?

Sagot :

Alexapinossidn

Explicación paso a paso:

Para encontrar la constante de proporcionalidad entre la cantidad de sangre que bombea el corazón de Sandra y el tiempo medido, primero debemos establecer una relación entre estas dos variables. En este caso, vamos a suponer una relación lineal del tipo \( V = kt \), donde \( V \) es el volumen de sangre, \( t \) es el tiempo y \( k \) es la constante de proporcionalidad.

### 1. Determinar la constante de proporcionalidad \( k \)

Tenemos los siguientes datos:

- \( V_1 = 18 \) litros, \( t_1 = 4 \) minutos

- \( V_2 = 36 \) litros, \( t_2 = 8 \) minutos

- \( V_3 = 54 \) litros, \( t_3 = 12 \) minutos

- \( V_4 = 63 \) litros, \( t_4 = 14 \) minutos

Usamos la fórmula \( k = \frac{V}{t} \) para calcular \( k \) para cada par de datos:

- Para \( t_1 = 4 \) minutos: \( k_1 = \frac{18}{4} = 4.5 \)

- Para \( t_2 = 8 \) minutos: \( k_2 = \frac{36}{8} = 4.5 \)

- Para \( t_3 = 12 \) minutos: \( k_3 = \frac{54}{12} = 4.5 \)

- Para \( t_4 = 14 \) minutos: \( k_4 = \frac{63}{14} = 4.5 \)

En todos los casos, la constante de proporcionalidad \( k \) es la misma: \( k = 4.5 \).

### 2. Calcular la cantidad de sangre bombeada en 17 minutos

Usamos la constante de proporcionalidad \( k = 4.5 \):

\[ V = k \cdot t = 4.5 \cdot 17 = 76.5 \text{ litros} \]

### 3. Verificar si el corazón de Sandra bombea en el rango saludable

El corazón de una persona sana bombea entre 3 y 5 litros por minuto. Calculamos el volumen por minuto para Sandra usando la constante \( k \):

\[ k = 4.5 \text{ litros por minuto} \]

Como \( 4.5 \) está dentro del rango de 3 a 5 litros por minuto, podemos concluir que:

### Conclusión:

1. La constante de proporcionalidad \( k \) entre la cantidad de sangre bombeada por el corazón de Sandra y el tiempo es 4.5 litros por minuto.

2. El corazón de Sandra bombeará 76.5 litros en 17 minutos.

3. El corazón de Sandra bombea sangre en el rango saludable de 3 a 5 litros por minuto.

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