Respuesta:
Para un oscilador armónico simple, el periodo (T) y la frecuencia (f) están relacionados por las siguientes fórmulas:
a) El periodo (T) se calcula como \( T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \), donde \( m \) es la masa y \( k \) es la constante del resorte.
b) La frecuencia (f) se calcula como \( f = \frac{1}{T} \), donde \( T \) es el periodo.
Dado que la masa (m) es de 800 gramos, debes convertirla a kilogramos (kg), y la constante del resorte (k) es de 180 N/m.
a) Sustituyendo los valores en la fórmula del periodo:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{0.8}{180}} \]
\[ T \approx 2\pi\sqrt{0.0044444} \]
\[ T \approx 2\pi(0.066666) \]
\[ T \approx 0.418879 \, segundos \]
b) La frecuencia (f) se calcula como \( f = \frac{1}{T} \):
\[ f = \frac{1}{0.418879} \]
\[ f \approx 2.3869 \, Hz \]
Por lo tanto, el periodo es aproximadamente 0.418879 segundos y la frecuencia es aproximadamente 2.3869 Hz.
