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Sagot :
Respuesta: La gravedad de la luna es 0,1666 veces la gravedad de la tierra
La gravedad de la tierra es 6,0025 veces la gravedad de la luna
Explicación paso a paso: El periodo T de oscilación de un péndulo simple
está dado por la expresión siguiente:
T = 2π . √(L/g) , donde L es la longitud del péndulo y g es la gravedad del lugar donde se encuentra el péndulo.
Se sabe que el periodo Tl en la luna es 2,45 s y que el periodo Tt en la tierra del mismo péndulo es 1 s. Por tanto:
Tl /Tt = [2π . √(L/gl)] /[2π . √(L/gt), donde gl y gt son los valores de la gravedad en la luna y en la tierra, respectivamente. Entonces:
2,45 /1 = [ √(L/gl) / [ √(L/gt)]
= [ √L /√gl ] /[√L /√gt ]
= [ 1 /√gl ] /[ 1/√gt ]
= √gt /√gl
Entonces:
√gt /√gl = 2,45
Al elevar al cuadrado en ambos lados , nos queda:
gt /gl = 6,0025 ⇒ 6,0025. gl = gt
Finalmente, gl = (1/6,0025)gt ≈ 0,1666 gt
La gravedad de la luna es 0,1666 veces la gravedad de la tierra
La gravedad de la tierra es 6,0025 veces la gravedad de la luna
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