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Es una regla de 3 compuesta que se plantea así:
120 ---- 10 h/día ---- 80 días
75 ------ 8 h/día ----- x días
Se compara por separado cada magnitud conocida con la desconocida para saber si es proporcionalidad directa o inversa.
De 120 a 75 son menos operarios. Pues a MENOS operarios, MÁS días de trabajo. INVERSA.
De 10 a 8 son menos h/día. Pues a MENOS h/día, MÁS días de trabajo. INVERSA.
Ahora se plantea una proporción donde en un lado de la igualdad irán, multiplicados por "x" las cantidades que hayan resultado inversas que estén en el mismo renglón que esa "x".
En el otro lado de la igualdad se multiplicarán el resto de cantidades junto a la que está encima de la "x", es decir esto:
75·8·x = 120·10·80 ... despejando "x"...
x = 120·10·80 / 75·8 = 160 días salen pero esta no es la solución final porque hay que tener en cuenta la condición de que por cada 4 días trabajados descansan uno, así que habrá que dividir:
160 / 4 = 40 días de descanso que habrá que SUMAR a los 160 días de trabajo.
En total: 160 + 40 = 200 días tardarán en terminar la misma obra.
Saludos.